Sut i Gyfrifo'r Amser Sy'n Ofynnol i Gwresogydd PFA Gyrraedd 90% o'r Pwynt Gosod Pan Fod gan yr Hylif Nifer Prandtl o 500?

Mae gan hylifau rhif Prandtl Uchel (Pr=500, gwerthoedd nodweddiadol ar gyfer olewau gludedd uchel, glyserin neu doddi polymer) drylededd thermol cymharol isel o gymharu â thrylededd momentwm. Dargludiad yn bennaf, nid darfudiad, sy'n trosglwyddo gwres wrth gynhesu. Mae'r amser i godi hylif o'r fath i 90% o setpoint yn cael ei osod gan y cysonyn amser trylediad thermol, nid dwysedd wat y gwresogydd PFA. Ar gyfer tanc o hyd nodweddiadol L (ee . 0.5 m), yr amser trylediad thermol yw τ_diff=L² / , ble mae'r trylededd thermol (m²/s). Ar gyfer Pr=500, os tybiwn mai=n/Pr yw trylededd thermol, lle mae n yn gyffredin ar gyfer olew (50 cSt=5e-5 m^2/s) yna=5e-5/500=1e-7 m^2/s. Am L=0.5 m, τ_diff=(0.5) 2 / 1e-7=0.25 / 1e-7=2.5e6 eiliad=694 awr. Dyna 29 diwrnod, ddim yn realistig o gwbl. Mae'r cyfrifiad yn rhoi mewnwelediad pwysig, ar gyfer hylifau Pr uchel iawn, bod angen gwresogi unffurf dan orfodaeth neu amserau mwydo estynedig iawn. Maent angen naill ai pympiau ailgylchredeg neu sawl gwresogydd i leihau'r hyd trylediad thermol effeithiol.

Dull i gyfrifo amser cynhesu-i fyny
The 90% setpoint time for a batch of fluid heated by an immersed PFA heater has two parts: (1) the time to heat the boundary layer near the heater and (2) the heat diffusion time for the bulk fluid. For low-Pr fluids (water, Pr$\approx$7) the bulk mixing (natural convection) prevails and the time is determined by the strength of the heater. High-Pr fluids (Pr>100) yn cael eu nodweddu gan naill ai darfudiad naturiol gwan neu ddim a dargludiad sy'n cyfyngu ar drosglwyddo gwres.

Rhoddir y dyfnder treiddiad tymheredd gan y rhif Fourier Fo=$ \\alpha \\times t/L^2$ Ar gyfer hylif yn T0 i ddechrau gyda gwresogydd yn Twall, mae'r tymheredd ar bellter x yn agosáu at 90% o (Twall – T0) yn Fo ≈ 0.5 (lled-slab anfeidraidd) neu Fo ≈ 0. Am danc o 0.5 m, =1e-7 m2/s L=0.5 m Fo=0.2 → t=Fo × L2 =0.2 × 0.25 1e-7=500,000 s=5.8 diwrnod Mae hyn dal yn eithaf hir.

Dull ymarferol:

Cyfrifwch drylededd thermol yr hylif:=k / (ρ × c_p) lle k yw'r dargludedd thermol (W/m·K), ρ y dwysedd, c_p y gwres penodol.

3) Amcangyfrifwch hyd trylediad nodweddiadol L=diamedr tanc neu hanner y dimensiwn lleiaf.

Amser dargludo: t_cond=0.2 × L² / .

Cymharwch â'r amser pe bai'r hylif wedi'i gymysgu'n dda: t_mix=m * c_p * delta_T / P lle mae m yn fàs, P yw pŵer gwresogydd.

Yr amser real yw'r uchafswm o t_cond a t_mix, hy uchafswm y trylediad a'r amseroedd cymysgu, gan na all yr hylif gynhesu'n gyflymach na'r trylediad.

*Cyfrifiad Enghreifftiol ar gyfer Olew, Pr{0}}
Paramedr, Gwerth, Uned Hylif Olew Trwm (ISO VG 220)
Cynnydd tymheredd ΔT 20 gradd i 80 gradd (60 gradd)
Maint y tanc (ciwb) 0.5 m ar bob ochr
Cyfrol 125 l
Màs 110 kg (ρ=880 kg/m3
Gwres penodol cp 2,000 J/kg K
Dargludedd thermol k 0.14 W/(m·K)
Trylededd thermol alffa 0.14/(880*2000)=7.95e-8 ~ 8e-8 m2/eiliad
Rhif prandtl Pr=ν/ , ν=4e-5 m²/s → 4e-5/8e-8=500
Amser dargludo t_cond 0.2 × (0.5)² / 8e-8=0.05 / 8e-8=625,000 s=7.2 diwrnod
Pŵer gwresogydd (gan dybio 3 kW) 3 kW neu 3000 W
Yr amser cymysg t Mix (110×2000×60) / 3000=13,200,000/3000=4,400 s=1.2 awr
Gwirioneddol 90% o amser: 7.2 diwrnod (trylediad-cyfyngedig)
Nid oes unrhyw ailgylchrediad, felly mae'r olew sydd agosaf at y gwresogydd yn cynhesu i 80 gradd o fewn oriau, ond mae'n cymryd mwy nag wythnos i gynhesu'r olew wrth wal y tanc pell. Mae'n bosibl y bydd y gwresogydd yn gorboethi'n lleol (graddfa, diraddio PFA) wrth aros am gynhesu swmp.

Strategaethau Lliniaru Hylif Uchel-Pr
Strategaeth Effeithiol I (i) T_Cond Cost Gweithredu Newydd
Darfudiad naturiol (dim) 0.5 7.2 diwrnod $0
Gosod pwmp ailgylchredeg (1 m3/awr) Amh (cymysg) 1.2 awr (cymysg-cyfyngedig) $1,500
Gwresogyddion lluosog (3 gwresogydd, gofod rhyngddynt) 0.25 (hanner pellter) 1.8 diwrnod $2,000 (2 wresogydd arall)
Gosod platiau cymysgu statig 0.3 2.6 diwrnod $800
Gwresogydd fin estynedig 0.4 4.6 diwrnod $300
Cynhyrfu gyda throwchydd mecanyddol (100 RPM) Amh (cymysg) 1.2 awr (cymysgedd-cyfyngedig) $2,500 (modur + siafft)
For Pr>100, yr unig ddull ymarferol yw ailgylchredeg neu droi mecanyddol. Heb gymysgu, y cyfnod cynhesu yw dyddiau neu wythnosau. Bydd y gwresogydd PFA yn gorboethi ac yn methu oherwydd graddio (os yw'n seiliedig ar ddŵr) neu ocsidiad (os yw'n seiliedig ar olew). Maint pwmp ailgylchredeg am o leiaf 1 trosiant cyfaint yr awr ar gyfer Pr=500.

Ar{0}}Profi gwefan
Mewn cwmni fferyllol, cynheswyd glyserin gludedd uchel (Pr≈600, 50–90 gradd) mewn tanc 200 L gydag un gwresogydd PFA 6-kW, heb unrhyw ailgylchrediad. Roedd y glyserin ger y gwresogydd yn 90 gradd ar ôl 24 awr ond dim ond 55 gradd oedd y tymheredd cyffredinol. Cyrhaeddodd yr arwyneb gwresogi 150 gradd, a achosodd i glyserin bolymeru a drewi. Ychwanegodd y planhigyn bwmp ail-gylchredeg (2 m³/h). Ar ôl 3 awr roedd tymheredd y tanc cyfan yn 88-92 gradd ac roedd yr arwyneb gwresogi<110°C. Polymerisation was ceased." Heater replacement Weeks of downtime 5,000pumpsaveda 1,000pumpsaveda

Casgliad: Mae Amser Tryledu yn Dominyddu ar gyfer Hylifau Pr{0}}
Ar gyfer hylif rhif uchel (Pr=500) mae'r amser i wresogydd PFA gyrraedd 90% o'r pwynt gosod yn cael ei reoli gan drylediad thermol yn hytrach na phŵer gwresogydd. Os yw'r tanc yn 0.5 m ac nad oes unrhyw gymysgu, mae'r cyfnod dargludo yn 100 × yn hirach na'r hyd cymysgu, 5-10 diwrnod. Yn absenoldeb darfudiad gorfodol neu gynnwrf mecanyddol, bydd y gwresogydd yn gorboethi'n lleol, gan arwain at raddfa, baeddu neu ddirywiad PFA. Ar gyfer unrhyw hylif proses gyda Pr> 100, dylai peirianwyr nodi naill ai pympiau ailgylchredeg neu gynhyrfwyr. Cyfrifiad: t_90%=0.2*L^2/alpha. Os t_90%> amser proses derbyniol, ychwanegwch gymysgu. Diwrnodau cymysgu neu aros Pr=500. Mae'n benderfyniad amlwg.